Изменение скорости движения левитирующего над путевым полотном экипажа в диапазоне 0ч-500 км/ч влечет за собой нарушение равновесия сил различного происхождения, действующих на его корпус. Эти силы обусловливают проявление дополнительных возмущений, нарушающих устойчивость движения.
При составлении расчетной схемы и уравнений движения в общем случае экипаж может быть принят как твердое тело в трех системах координат (рис. 6.1): земной 0ХлУл!л, связной ОХУ! и полусвязной 0Х„У„!п(!), имеющей начало в центре массы и отличающейся от связной направлением оси 0ХП вдоль вектора скорости и совпадением одноименных осей !, а также в исходной системе 0° ЛХ° ДУ° л!° А, начало которой размещается в некоторой заданной точке земной поверхности. В последней системе координат удобно описывать траекторию движения центра массы экипажа относительно путевой структуры.
Решение динамической задачи для левитирующего экипажа в связанной системе является наиболее целесообразным, поскольку система уравнений принимает наиболее простой вид. В этом случае датчики, вся измерительная аппаратура, обслуживающий персонал, пассажиры и груз реагируют на изменение движения. Все силы и моменты, действующие в земной и полусвязанной системах, как и кинематические соотношения, должны быть преобразованы в связанную систему координат. Полусвязанная система удобна тем, что в ней проявляются аэродинамические силы.
Положение экипажа в пространстве будет определяться шестью координатами ХАУА!А— соответственно продольное,вертикальное и боковое перемещения, отсчитываемые: первое — от начала координат, второе — от плоскости 0°АХ°А!°А, третье — от продольной оси пути; г|з, 0, у -углы рысканья, галопирования и боковой качки. По природе возникновения все виды возможных возмущений классифицируются на магнитные, аэродинамические, поверхностные и траекторные.
Особенность бесконтактного (электромагнитного или электродинамического) движения ЭПС заключается в сглаживающей способности электромагнита, зависящей от его размеров. Магнитные возмущения неизбежны, поскольку они обусловлены принципом действия транспорта такого типа. Качественная картина изменения магнитных сил достаточно полно рассмотрена в предыдущих главах. Для обеспечения бесконтактного движения наземного транспорта необходимо, чтобы эти силы находились в постоянном взаимодействии и при и=сопэ1 уравновешивали друг друга. В противном случае возникает неустойчивое движение.
Рис. 6.1. Пространственное положение систем координат экипажа
Оценку упругодиссипативных свойств магнитного подвеса можно выполнить с учетом комплексной вынуждающей силы Кг (О =Рое>а‘ и комплексного перемещения, подвешенного с помощью электромагнитных сил, тела 2(/) ==2Г0е/"/ в направлении действия силы [55]. В результате динамическая податливость
I (уи>)=20/Д0,
а обратная ее величина — динамическая жесткость системы
(6.1)
К выражению (6.1) можно прийти через производную от силы левитаций ДД/ы), создаваемой электромагнитом подвеса, по отклонению его от положения равновесия Г(/м), т. е. в виде отношения двух полиномов второго порядка:
К(М=. (6.2)
Ьо + Й1 (/и) + ь2 (»2
Коэффициенты в выражении (6.2) определяют исходя из выражений для сил левитаций и перемещений в направлении действия сил. Для ЭМП коэффициенты
где Ьо, #0 — индуктивность и активное сопротивление обмотки электромагнита подвеса; Ьр — индуктивность путевой структуры; /0, 6о — номинальные ток и воздушный зазор; ?д.у, ?д.с, &д.з 1- коэффициенты чувствительности датчиков ускорения, скорости и зазора.
Для ЭДП аналогичные зависимости:
где &м=.Рг/,г — жесткость магнитного подвеса при скорости движения экипажа и-»-оо; ТП.К=ЬР/Я- постоянная времени путевой структуры; х==Яе2т — квадрат магнитного числа Рейнольдса путевой структуры.
Упругие свойства магнитного подвеса характеризует составляющая динамической жесткости
а диссипативные свойства — ее мнимая составляющая
Графические зависимости (6.3) и (6.4) показывают, что динамические свойства ЭМП и ЭДП различны. Для первого зависимость Ре?(/со) ={ (со) представляет собой практически прямую линию, вследствие независимости силы притяжения электромагнита от частоты колебания экипажа и малого зазора. Для ЭДП аналогичная составляющая является возрастающей нелинейной зависимостью от частоты колебания экипажа, приближаясь с ростом последней к постоянной.
Еще большие различия имеют зависимости 1т ?(/ш) (ш).
Для ЭМП наблюдается экстремум диссипативных свойств на частотах 15-25 Гц, а для ЭДП диссипативные свойства на частотах от 0-12 Гц имеют отрицательное значение, что может привести при малейшем возмущении к параметрическим незатухающим колебаниям.
Причиной разного характера изменения 1т ?(/ш) является то, что в ЭМП указанный экстремум обусловливается изменением магнитных свойств стали в момент ее насыщения, а в ЭДП — электродинамическими процессами взаимодействия двух токовых контуров с «замороженным потоком». При частотах колебания экипажа более 20 Гц начинает сказываться увеличение потерь мощности в путевом полотне от вихревых токов, которые с ростом частоты стабилизируются в поверхностном слое [55].
Сглаживающую способность электромагнита целесообразно учитывать не при описании колебательной системы «экипаж — путь», а при определении спектра возмущения на основе эквивалентной спектральной плотности возмущения от путевой структуры:
где 1й — длина электромагнита.
Аэродинамические возмущения также оказывают существенное влияние на бесконтактное движение наземного транспорта на магнитном подвесе, совершаемое в плотных слоях атмосферы, особенно при высоких скоростях. В этих условиях движущийся с большой скоростью экипаж (подвижной состав) одновременно испытывает силы возмущенного сопротивления: лобовое (уплотненный воздух); Набоковых поверхностях (потоквоздуха с завихрениями); на задней стенке последнего вагона (экипажа) — разреженный воздух.
Их суммарная величина связана со скоростным потоком:
где р„ — плотность воздуха.
Особенно следует учитывать изменение аэродинамического сопротивления с ростом скорости движения транспортных средств. При 300 км/ч оно достигает 45%, а при 331 км/ч — уже 90% общего сопротивления движению, тогда как при V — =30 км/ч составляет примерно 6%, а остальные 94% — механические сопротивления.
Полная аэродинамическая сила, действующая на транспортное средство при бесконтактном, наземном движении раскладывается на X’-силу лобового сопротивления и У-подъемную силу. Первая из них уже при о = 430 км/ч достигает 25 кН. Подъемная сила может быть определена из выражения где 5„ — площадь миделя, т. е. характерного поперечного сечения экипажа; Сд(а)-безразмерный аэродинамический коэф
(6.5)
(6.7)
фициент подъемной силы, являющийся функцией угла атаки а.
Сила У7 аэродинамического характера взаимодействует с подъемной силой магнитного происхождения и с силами ветра. Изменение величины и направления силы У7 и наличие ветровых возмущений приводит к дополнительному нарушению равновесия всех действующих сил на левитирующий экипаж. Это, в свою очередь, вызывает появление продольных колебаний центра масс движущегося объекта по осям X, У инерциальной системы и колебания его вокруг центра масс относительно осей У и Z той же системы.
Поверхностные возмущения являются следствием значительной неровности (шероховатости) реальной поверхности полотна, над которой осуществляется левитация экипажа, и несоос-ности пути. Шероховатость является стационарной случайной функцией
Ф=.А [cos «>(л;, у)— sin у)—В [cos u)t(.v, */)-]- sin о>1 (л:, у)},
где А, В — статические параметры шероховатости и несоосно-сти пути; со — частота изменения шероховатости; to 1 — то же не-соосности; х, у — функции переменных при бесконтактном движении объекта.
Из изложенного выше (см. гл. 2), а также из выражений
(6.7) следует, что изменение воздушного зазора б приводит к изменению подъемных сил Ft и У7, силы магнитного торможения Fd, что, в свою очередь, вызывает дополнительные возмущения, которые влекут за собой продольные колебания центра масс относительно осей X, Y, Z инерциальной системы и крутильные колебания корпуса объекта вокруг центра масс (X, Y, Z). Траекторные возмущения появляются на подъемах и спусках пути, на криволинейных участках. При переходе БЭПС от горизонтального участка к наклонному (подъем или спуск) происходит разложение веса объекта G движения на силу F„, перпендикулярную путевому полотну, и силу Fx, параллельную ему. При этом Fn = Gsincz, FX=G cos а, где а -угол наклона профиля пути.
Следовательно, при постоянной силе тяги сила Fx будет снижать скорость движения и подъемную силу F„. Кроме того, при движении по горизонтальному участку пути вес объекта G уравновешивается подъемной силой. Так как Fn<G, произойдет нарушение равновесия сил’Кп и G, что повлечет за собой изменение зазора б и возникновение продольных колебаний движущегося объекта вокруг оси Z инерциальной системы координат.
На криволинейных участках возникают силы инерции, направленные от центра вращения, FKn = tnv2/r, где т — масса объекта движения; г — радиус закругления полотна пути.
Кроме того, в процессе бесконтактного движения возникают дополнительные вращательные движения корпуса движущегося объекта относительно системы координат, связанной с поверхностью Земли.
Бесконтактное движение, прежде всего с высокими скоростями, является сложным аэромеханическим процессом, проявляемым во взаимодействиях движущегося объекта: аэродинамического с воздушной средой и динамического с путевой структурой. Следовательно, для обеспечения такого движения необходимо решение узловых аэромеханических проблем, связанных с обеспечением устойчивости движения, минимизаций сопротивления движению, необходимой прочностью элементов пути и подвижного состава, безопасностью его обслуживания. Стационарная аэродинамика характеризуется установившимся режимом обтекания экипажа подвижного состава при одиночном его движении по прямому открытому участку трассы.в условиях безветрия.
Силы, действующие на подвижной состав со стороны воздушной среды,^выраженные через главный вектор аэродинамической силы Ял и главный момент ее относительно центра массы М, имеют вид:
Рис. 6.2. Углы между осями 0хуг связанной н скоростной (Охауага) систем координат
(6.8)
где рп — вектор давления; г-радиус-вектор; с!а — характерная площадка.
Проекции и М на оси связанной системы координат, как видно на рис. 6.2, определяют силу лобового аэродинамического сопротивления движению (Ха), являющуюся важным параметром для установления силы тяги и требуемой для этого мощности ЛТЭД, и аэродинамические нагружения связей экипажа (рис. 6.3), которые обусловливают выбор их параметров для обеспечения безопасности движения и комфорта пассажиров [8]. Для экипажа, симметричного относительно продольной плоскости Оху и движущегося по прямой открытой трассе в отсутствии ветра, компоненты X, Мх, Му равны нулю. Их наличие имеет место в несимметричном экипаже относительно той же плоскости или при действии бокового ветра.
Рис. 6.3. Расчетная схема аэродинамического нагружения динамических связей экипажа для бесконтактного высокоскоростного движения
Аэродинамическое давление рп на поверхность экипажа обусловливает: местное аэродинамическое нагружение поверхности экипажа, оценку прочности его элементов и места их расположения; действие силового поля воздушного потока на элементы системы охлаждения силового оборудования и системы жизнеобеспечения; потребную мощность вентиляционных установок, их размещение и т. д.
Силовое воздействие воздушного потока позволяет выявить прочность пути и его обустройств, сделать выбор конструкции и обеспечить необходимые условия их функционирования; определить аэродинамическое воздействие на человека или другие мелкие объекты и установить зону безопасности их нахождения от высокоскоростной трассы.
Нестационарная аэродинамика при рассматриваемом движении характеризуется неустановившимся процессом обтекания подвижного состава. Причинами этого являются стеснение обтекающего воздушного потока из-за встречных поездов, различных сооружений, расположенных вблизи трассы, нестационарного состояния воздушной среды.
При встречном движении или мимо инженерного сооружения наблюдаются: проявление компонент Ъ, Мх> Му изменение давления на боковых поверхностях экипажей подвижного состава; нестационарное изменение давления р~ы на поверхности инженерного сооружения и всех характеристик аэродинамического процесса при подъезде и отходе от него. При действии бокового ветра эти явления усугубляются.
Движение через тоннель делится на три фазы: входа в тоннель, движения в нем и выхода из него. Для случая осесимметричного движения через одиночный тоннель симметричного экипажа компоненты 2, Мх, Му не проявляются. При движении че-
рез тоннель характерны нестационарные изменения: #а и М; давления на боковых поверхностях тоннеля; давления и скоростей в вызванном в тоннеле потоке воздуха; давления внутри пассажирского салона.
Для встречного движения в тоннеле характерно сочетание процессов, происходящих при встречном движении поездов и движении поезда через двухпутный тоннель, и усиление интенсивности нестационарных аэродинамических процессов.
Влияние действия бокового ветра, т. е. когда скорость ветра №=#=0, а ее величина и направление — постоянны, характеризуется нестационарным изменением Да и М, давления на поверхности подвижного состава, поля скоростей и давлений в вызванном вокруг поезда потоке. Частным случаем этого процесса являются: действие встречного ветра в плоскости Оху, при котором у симметричного экипажа компоненты 1, Мх и Му не проявляются; действие установившегося (преобладающего) по скорости и направлению ветра, когда все аэродинамические характеристики стационарны. Движению по переломному профилю на спуске и подъеме, как и в кривых участках пути, за счет изменения геометрии подвижного состава и направления действия бокового ветра также сопутствуют нестационарные изменения характеристик аэродинамического процесса, а у экипажа с плоскостью симметрии Оху в первом случае компоненты Д, Мх и Му равны нулю.
Все перечисленные случаи аэродинамических воздействий при бесконтактном движении высокоскоростных наземных транс-пор ных средств должны быть оценены расчетно на основе конкретных схем, поскольку они, во-первых, могут приводить к нарушению комфортабельности проезда и безопасности движения и обслуживания, к повреждению элементов подвижного состава, пути, зданий и сооружений, к повышению энергозатрат. Во-вторых, они определяют параметры динамических связей в экипаже, системы силового оборудования, охлаждения, вентиляции, жизнеобеспечения, их функционирование; конструкцию подвижного состава и пути, инженерных сооружений и т. п. и прочность их элементов.
⇐Анализ характеристик и направления совершенствования ЛТЭП | Транспорт с магнитным подвесом | Основы аэродинамики и выбора геометрической формы БЭПС и пути для наземного движения⇒