Соотношения для электромеханических сил в комбинированной синхронной системе тяги и направления (КССТН), рассмотренной в гл. 3 и 4, могут быть представлены [76]
где Ма{й, Мац, МаТ; — взаимная индуктивность соответственно фазы а обмотки статора и обмотки возбуждения при совпадении их магнитных осей, левой и правой сторон первой обмотки со второй; /Р, 1 к — действующие значения силы тока статора и контурного; /1 — сила тока возбуждения ЛСТЭД.
Результаты расчетов электромеханических характеристик на базе соотношений (5.13) — (5.15) представлены на рис. 5.17, а. Точки ^хн и 0мн — точки номинального режима работы. Их изменение приведет к переходу в новый установившийся режим работы: в точку N для вертикальной КССТН и в точку М — для горизонтальной.
Вертикальное исполнение БЭПС (кривые 1, 2, 3) при, б, равном соответственно 0,2; 0,18; 0,15 м, почти не чувствительно к изменению б, а горизонтальное — очень чувствительно (кривые 4, 5, 6) при б, равном соответственно 0,2; 0,18 м и при уменьшении скорости движения настолько, что в ряде случаев нормальная работа КССТН становится невозможной (кривая 6) при заданной скорости. В таких случаях становится неизбежным снижение скорости для уменьшения сил аэродинамического сопротивления движению.
Важной характеристикой комбинированных систем любого типа является зависимость направляющей силы возникающей при смещении экипажа от оси симметрии путевого полотна, от смещения А у. Зависимости 7 (вертикальное исполнение) и 8 (горизонтальное исполнение в начальной части) линейны. Объясняется это относительно малыми электрическими потерями и тормозной силой, вызванными контурным током /к. С увеличением А у характеристики Ру(Ау) становятся нелинейными из-за возрастающего влияния указанных факторов. Из сопоставления кривых 7 и 8 видно, что одинаковые Ру для горизонталь
ного и вертикального КССТН могут быть получены при разных А У-
С помощью рассмотренных статических характеристик можно выявить и оценить только основные свойства тяговых систем. Поведение же экипажа в условиях БЭПС с магнитным подвесом необходимо рассматривать лишь на основе решения дифференциальных уравнений, описывающих электромеханические процессы таких систем [32, 43]. На рис. 5.17, б видно, что при воздействии бокового возмущения ступенчатой формы возникает колебательный переходный процесс. Колебание силы Ру сопровождается колебанием экипажа в боковом направлении. При этом колебательный процесс для малых возмущений КССТН может быть описан известным из механики уравнением движения
где V — коэффициент затухания; юо — циклическая частота свободных колебаний; Тус-боковая возмущающая сила (см. гл. 6), которая в общем случае может зависеть от времени.
При т = 0 система будет совершать незатухающие гармонические колебания, а частота собственных колебаний синхронной системы
где Ру — дифференцирование по направлению у; Nafd — аналогично Maid, КУ — коэффициент пропорциональности между А у и Xafd=Mafd(i>s- Для случая, когда правая часть выражения (5.16) постоянна, а при 1 = 0 экипаж расположен симметрично статорной обмотке, его решение будет иметь вид Дг/-A sincW, где А = /7ус/а>о2Мэ = const.
На основе приведенных уравнений можно получить графики, показывающие, что при двойном ступенчатом возмущении КССТН наиболее неблагоприятное исчезновение Fyc имеет место при Аутах, так как система продолжает колебания с двойной амплитудой, равной 4Тус/(©о2Л4э); самый благоприятный момент исчезновения Рус при At/=0, т. е. когда экипаж расположен по оси симметрии путевой структуры, а иу = 0; /=‘ус = 0 и Fy = 0. В этих условиях экипаж движется вдоль оси симметрий статорной обмотки.
При знакопеременной дестабилизирующей силе Рус cos Q1 установившиеся вынужденные колебания также являются гармоническими и совершаются с той же частотой:
Из выражений (5.17) и (5.18) следует, что при Q^>wo амп-
F ус литуда -. Поскольку собственная циклическая
Af3Q2
частота экипажа БЭПС находится в пределах 5-6 с-1, а ветра- обычно значительно больше, то достижение резонансной частоты [когда (юо=й) и амплитуда вынужденных колебаний неограниченно возрастает] мало вероятно. К тому же при активном демпфировании поперечные колебания экипажа БЭПС всегда имеют затухающий характер.
Максимальный по амплитуде контурный ток /к достигает при смещении центра экипажа на половину ширины статорной обмотки КССТН. Сила Fy достигает своего максимума несколько раньше, чем амплитудное значение /к, из-за того, что уже при Ду>0,15 м стабилизирующая сила КССТН становится зависимой от токов id и iq, тягового режима и в большей степени с ростом смещения.
Зависимость силы, развиваемой КССТН в боковом направлении от токов id и iq, носит дестабилизирующий характер, поэтому Fу тах сдвинута в область меньших смещений в боковом направлении. При этом максимум Fy крайне неустойчив, так как при дальнейшем увеличении Ду сила Fу меняет свой знак, т. е. превращается в дестабилизирующую силу.
Из анализа зависимостей if{t) и if(f/<Ds) изменения тока возбуждения if в тяговом режиме при сбросе нагрузки и в направляющем режиме работы КССТН не превышают 1 % номинального значения, т. е. if можно считать постоянным. Процесс перехода стыков экипажем БЭПС с КССТН сопровождается изменением ЭДС, наводимой в секциях, токов, Fx и обусловливает его колебание.
При переходе стыка ir-const. Если исходить из того, что сила сопротивления движению экипажа с массой Мэ=40 т доставляет примерно 50 кН и что ее изменение или изменение силы тяги Fx превосходит на 20%, то экипаж будет двигаться с ускорением- а=0,25 м/с2, что при синхронной скорости его движения us=100 м/с соответствует времени 2,5 мкс-1. Переходной процесс приблизительно длится 0,25 с, что ориентировочно соответствует времени перехода экипажа через стык. За это время скольжение достигнет величины 5 = 0,69-10_3, т. е. им можно пренебречь и считать 5=0.
Переходный процесс при переходе экипажем стыка участка вызывается изменением взаимной индукции между обмоткой возбуждения и путевой обмоткой Mafd, которая для сбегающей секции изменяется по закону M-Mafd{-at), а для набегающей M2-Mafdat, где a — vs/L$K; Ьэк — длина экипажа.
Соответственно для них составляющие /?1 и /?, токов /Ш1 и /«, путевой обмотки в тяговом режиме могут быть представлены [76]
где р = 1-2<Д-2(с^)2.
Угол нагрузки при переходе двух стыков экипажем имеет сложную зависимость в виде дифференциального нелинейного уравнения, которое можно решить лишь численным методом. Однако, учитывая малую длительность переходного процесса, его можно выразить как 0=0о+Д0, где 0о — угол нагрузки установившегося режима при /^0; приращение угла нагрузки во время переходного режима
Для анализируемого БЭПС с КССТН наибольшее ускорение при переходе стыка а=0,22 м/с2. После его перехода возникают периодические незатухающие колебания с частотой /== =2О0/2я=0,275 Гц. Амплитуды изменения величин составляют: для 0 = 5,6°; /7ж==3,7 кН; а=0,09 м/с2; 5 = 0,28-К)“4.
При исследовании динамического торможения может быть использована теория установившегося режима БЭПС с КССТН. В итоге электромагнитная сила торможения
Характеристики динамического торможения КССТН по своей форме аналогичны характеристикам динамического торможения синхронных и асинхронных двигателей нормального исполнения (кривые на рис. 5.18). Наибольшее тормозное усилие не зависит от добавочного сопротивления. Хотя путем более тщательного подбора параметров БЭПС оно может быть несколько повышено, но всегда недостаточно для аварийного торможения.
Частотный способ пуска и рекуперативное торможение экипажей БЭПС с ЛСТЭП может выполняться плавным изменением частоты питающего тока. Не учитывая переходных процессов, связанных с качанием угла 0М, можно записать
Из (5.19) следует, что при частотном пуске ускорение а экипажа определяется тяговым усилием Р*, которое, в свою очередь, будет ограничиваться возможностями системы электропитания и допустимым током в путевой обмотке.
Система электропитания к окончанию процесса разгона экипажа должна обеспечивать значения мощности 5*, напряжения 1/ф* и силы тока /Р*, превышающие их номинальные значения соответственно в 2,6; 1,45 и 1,8 раза (кривые I-3 на рис. 5.19).
При рекуперативном торможении экипажа уменьшение скорости БЭПС обеспечивается не только силами аэродинамического и магнитного торможения, но и за счет электромагнитных сил, возникающих при переводе ЛСТЭП из тягового в генераторный режим. С помощью рис. 5.19 легко убедиться, что характеристики зависят от ускорения а. При экстренном торможении экипаж работает в генераторном режиме при всех скоростях, при служебном — такой режим возможен лишь при 20 м/сСо5<87 м/с. Тормозные усилия обеспечиваются токами в путевых обмотках, которые вызывают в них тепловые потери и в конечном счете сильно сужают диапазон рекуперативного торможения с отдачей электроэнергии в контактную сеть.
⇐Электромеханические характеристики систем ЛСТЭП в разных режимах | Транспорт с магнитным подвесом | Анализ характеристик и направления совершенствования ЛТЭП⇒