Теория теплообмена

Способы передачи тепла. Преобразование теплоты в механическую работу в двигателях внутреннего сгорания и газотурбинных установках, охлаждение тяговых электрических машин и аппаратов, подогрев топлива, охлаждение наддувочного воздуха и многие другие процессы на тепловозах сопровождаются теплообменом, т. е. передачей тепловой энергии (теплоты) от одного тела к другому. Природа тел, между которыми проходит теплообмен, может быть различной, в теплообмене могут участвовать твердые, жидкие и газообразные тела. Теплота может передаваться либо непосредственно от тела к телу (например, от твердого тела к твердому, жидкому или газообразному или наоборот), либо более сложными путями (например, от твердого тела к твердому, но не непосредственно, а через промежуточный теплоноситель - жидкость или газ). Передача тепла между жидкими и газообразными телами также может проходить либо непосредственно (при их смешивании или через свободную поверхность жидкости), либо через разделяющую их потоки перегородку (твердую стенку).

В соответствии со вторым законом термодинамики необходимым условием теплообмена является наличие разности температур между телами. Иными словами, естественным путем тепловая энергия может переходить от более нагретого тела к менее нагретому, но не наоборот.

Процессы теплообмена являются сложными физическими явлениями. Из физики известно, что в природе имеют место три различных способа переноса тепла: теплопроводность, конвекция, излучение (радиация).

Теплопроводность - это передача тепла внутри одного и того же тела между его частями, имеющими различную температуру. Более подвижные (т. е. более нагретые) частицы тела (молекулы, атомы) при непосредственном соприкосновении передают часть своей энергии менее подвижным, т. е. более холодным частицам. Процесс теплообмена теплопроводностью имеет место главным образом в твердых телах, частицы которых более сближены друг с другом. Так, при нагревании металлического листа водном месте, например при его сварке, спустя некоторое время можно обнаружить, что повысилась температура и других участков листа, которые непосредственно не нагревались: тепло распространилось теплопроводностью.

В тепловых процессах капельных жидкостей, а тем более газов, теплопроводность играет малую роль (теплопроводность жидкостей и газов невелика).

Конвекция - перенос тепла в процессе перемещения н перемешивания более нагретых и менее нагретых частиц. Такой процесс может иметь место в среде с подвижными частицами, т. е. в капельных жидкостях и газах. Обычно конвекция сопровождается обменом энергией между этими частицами - теплопроводностью. Такой процесс называют конвективным теплообменом. Его интенсивность зависит от состояния, скорости и характера движения жидкости. Перемещение жидкости может быть как естественным, так и вынужденным. Естественное (свободное) перемещение частиц возникает в результате разности плотностей более нагретых и менее нагретых объемов жидкостей в сосуде. Если прозрачный сосуд с капельной жидкостью подогревать снизу, то можно увидеть восходящие струйки жидкости. Они вызваны тем, что в нагретой части объема жидкости (у дна) плотность жидкости меньше плотности ее верхних слоев.

Из-за разности плотностей нагретых и холодных слоев в соответствии с законами гидростатики возникает подъемная сила, под действием которой нагретые частицы снизу перемещаются вверх, перенося с собой свою энергию (теплоту). Такое явление называют естественной конвекцией. Одновременно с конвекцией часть теплоты передается теплопроводностью при непосредственном соприкосновении между частицами жидкости. Следовательно, явление конвекции обусловливает перенос теплоты в объеме жидкости как за счет непосредственного соприкосновения между частицами жидкости (теплопроводности), так перемещения частиц жидкости в объеме при естественном их движении.

При подводе тепла к жидкости сверху свободного перемещения частиц жидкости в сосуде не будет. В этом случае тепло в объеме жидкости может распространяться лишь теплопроводностью.

Принудительное перемещение теплоносителя (жидкости, газа) вдоль нагретой или холодной поверхности (насосом или вентилятором) усиливает роль конвекции в теплообмене. Такой процесс называют вынужденной конвекцией.

Тепловое излучение (лучеиспускание, или лучистый теплообмен) - это распространение теплоты путем преобразования тепловой энергии в энергию электромагнитных колебаний (лучистую энергию) в источнике тепла и обратного преобразования (поглощения излучения) в нагреваемом теле.

Все тела при любой температуре излучают энергию, которая распространяется в пространстве со скоростью света в виде электромагнитных колебаний, но интенсивность излучения резко возрастает с повышением температуры.

Как показано на примере конвекции, отдельные способы распространения тепла, так сказать, в чистом виде встречаются редко. Чаще всего теплообмен осуществляется в результате совокупного действия теплопроводности, конвекции и теплового излучения. Сложные процессы переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую их твердую стенку называют теплопередачей.

Процессы теплообмена между телами могут происходить при установившемся (стационарном) и неустановившемся (нестационарном) режимах. Распределение температур в различных точках тела при стационарном режиме остается неизменным с течением времени: процесс распространения тепла установился, и тепловое состояние элементов тела уже не меняется. В установившемся тепловом режиме могут находиться двигатели внутреннего сгорания и электрические машины тепловозов после продолжительной работы, если за это время режимы их нагрузки и условия охлаждения не меняются.

При нестационарных режимах температуры в отдельных точках тела меняются со временем. Так происходит, например, при пуске и прогреве дизеля, при переменных режимах работы. Нестационарные режимы весьма сложны для изучения. Поэтому в дальнейшем рассматриваются стационарные режимы теплообмена, с одной стороны, более доступные для анализа, а с другой - имеющие важное практическое значение для проектирования и эксплуатации тепловозов.

Теплопроводность в твердом теле.

Французский ученый Жан Батист Фурье (1768-1830), изучая процессы теплопроводности, установил, что плотность потока теплоты представляющая собой отношение количества теплоты С} к площади поперечного сечения тела 1\ перпендикулярного направлению потока, и времени т процесса, пропорциональна градиенту температуры Д^/Дл: где А1 - перепад температур; Ах - длина, на которую распространяется тепловой поток:

Fт Ах Выражение (3.56) представляет собой основной закон теплопроводности и называется законом Фурье. Знак «минус» в нем означает, что тепловой поток направлен в сторону уменьшения температуры.

Коэффициент пропорциональности X в выражении (3.56) характеризует способность вещества проводить теплоту и называется теплопроводностью. Ее размерность-Вт/(м>К). (Ввиду того что в процессах теплообмена обычно играет роль не температура, а разность температур, в расчетах можно пользоваться значениями разностей температур по шкале Цельсия.)

Теплопроводность зависит от свойств материала (структуры, объемного веса) и внешних условий (влажности, давления, температуры). Физически теплопроводность определяет количество тепла (Дж или Вт-с), которое передается в единицу времени (с) через единицу площади поверхности (м2) при перепаде температур в 1 °С на единице длины (м). Наибольшие значения теплопроводности имеют металлы: медь [360 Вт/(м-К)], алюминий (200-230), латунь (100-120), сталь (45-55).

Теплопроводность через стенку. Количество теплоты С?, проходящее через однослойную стенку (рис. 3.14, а) в стационарном процессе в единицу времени, определяется по закону Фурье:

л - и

(3.57)

где 1\ и 12 - температуры наружных поверхностей стенки; б - толщина стенки, м; У7 - площадь ее поверхности, м2.

Если разделить обе части равенства на 1-г, можно получить плотность теплового потока (Вт/м2):

<? = -Н'>-'2) =

<|-<2

(3.58)

(3-56)

В этом выражении знаменатель 6Д называется термическим сопротивлением теплопроводности. При увеличении термического сопротивления теплопроводности величина теплового потока уменьшается.

Следовательно, тепловой поток q, передаваемый теплопроводностью через стенку, прямо пропорционален температурному напору t^ - t2 и обратно пропорционален термическому сопротивлению Ь/Х. Этот закон подобен закону Ома в электротехнике, согласно которому сила тока 1 равна отношению разности электрических потенциалов V\ - (Л к электрическому сопротивлению Я, т. е. 1 = (£/| - (Уг)11?- Здесь электрический ток 1 соответствует тепловому потоку q, разность электрических потенциалов - - разности температур *| - <2 и электрическое сопротивление 1? - тепловому сопротивлению Ь/Х.

Размерность термического сопротивления теплопроводности - м2-К/Вт.

Для многослойной стенки (рис. 3.14, б)

I, - *4

1= в,л, + в»Л1 +V*»' (3'59)

Формула (3.59) имеет ту же структуру, что и формула (3.58), в числителе полученного уравнения - температурный напор,а в знаменателе- общее термическое сопротивление, равное сумме сопротивлений трех слоев.

Теплопроводность через цилиндрические стенки. Количество тепла <?1 (рис. 3.15), передаваемое через единицу длины трубы, определяется следующим образом:

а) для однослойной трубы Ю t

9i=-

(3.60)

б) для многослойной трубы

Qi = -

2л1Г1П(^')+2л1Г1п(^) + --- (3.61)

Конвективный теплообмен. Теплообмен между поверхностью какого-

Теплопроводность плоской стенки Рис. 3.15. Теплопроводность цилиндрической стенки (трубы):
Рис. 3.14. Теплопроводность плоской стенки Рис. 3.15. Теплопроводность цилиндрической стенки (трубы):

а - однослойной; б - многослойной либо твердого тела (например, плоской стенки - рис. 3.16) и потоком теплоносителя, движущимся вдоль этой поверхности является конвективным.

Если температура стенки tcr ниже температуры теплоносителя (жидкости, газа) t, то тепловой поток q будет направлен от теплоносителя к стенке. Количество тепла Q, передаваемое в этих условиях при конвективном теплообмене в единицу времени (с), прямо пропорционально площади поверхности теплообмена Рис. 3.16. Конвективный теплообмен - теплоотдача от потока к стенке

(стенки) Г (м2) и разности температур теплоносителя 1 и поверхности стенки ?ст:

<2 = аРу-Ъ). (3.62)

где а - коэффициент конвективного теплообмена (коэффициент теплоотдачи), Вт/(м2-К).

Разделив обе части уравнения (3.62) на 1\ получим уравнение удельного теплового потока: <7 = = С}/Р - а(( - („). Его можно переписать в другом виде:

Сопоставляя формулу (3.63) с формулой (3.58), видим, что они имеют одинаковую структуру: в числителе - разность температур. Величина 1/а, обратная коэффициенту теплоотдачи а, в знаменателе формулы (3.63) соответствует величине Ь/1 в формуле (3.58), которую мы назвали термическим сопротивлением теплопроводности по аналогии с электрическим сопротивлением в формуле закона Ома. Поэтому величину 1/а (м2-К/Вт) следует считать термическим сопротивлением конвективного теплообмена.

Необходимо отметить, что формулы (3.62) и (3.63) будут справедливы и в случае, если 1ст> I. Тогда величины С? и <7 будут отрицательными, что будет указывать на то, что направление теплообмена будет иным (не от жидкости к стенке, а от стенки к жидкости). Для того чтобы в расчетах не сталкиваться с отрицательными значениями, принято в формулы типов (3.62) и (3.63) вводить положительную разность температур, т. е. перепад между температурой тела, отдающего теплоту, и температурой тела, воспринимающего теплоту, так как именно в этом направлении проходит теплообмен.

Из уравнения (3.63) можно получить выражение, связывающее 1 и 1ст:1 = 1ст + <7/а. В уравнения (3.62) и (3.63) входит очень важная характеристика интенсивности процесса конвективного теплообмена - коэффициент теплоотдачи а, который численно выражает количество теплоты, передаваемой теплоносителем 1 м2 поверхности в единицу времени (с) при разности температур между поверхностью стенки и теплоносителем 1 °С.

Коэффициент теплоотдачи а может иметь весьма различные значения. Например, при конвективном обмене между стенкой и водой, движущейся относительно стенки, коэффициент а может достигать значений 5000 Вт1 (м2-К) и более. При свободном движении воздуха вдоль стенки а составляет 5-10 Вт/(м2>К), при вынужденном движении - до 100 Вт/(м2-К).

Теоретическое определение коэффициента теплоотдачи сопряжено с большими трудностями. Изучение процесса теплообмена между движущимся теплоносителем и твердой стенкой показало, что коэффициент теплоотдачи зависит от многочисленных факторов и прежде всего от природы теплоносителя, скорости и режима его движения, температур теплоносителя и стенки, плотности, теплоемкости, теплопроводности, вязкости и других физических свойств теплоносителя, а также от размеров и конфигурации теплоот-дающей или тепловоспринимающей поверхности.

Конвективный теплообмен в значительной степени зависит от природы и режима движения жидкости. При ламинарном режиме течения (см. п. 2.3) отсутствует перемешивание отдельных слоев жидкости. Вследствие этого передача тепла от слоя к слою жидкости происходит только за счет теплопроводности. При турбулентном течении пульсации скорости вызывают перенос частиц жидкости в направлении,перпендикулярном к направлению течения и к стенке; вместе с частицами жидкости благодаря перемешиванию слоев переносится и теплота. В результате интенсивность теплообмена при турбулентном течении значительно выШе, чем при ламинарном течении.

Вблизи стенки скорости течения из-за вязкости жидкости очень малы, поэтому около стенки образуется слой с ламинарным режимом течения, называемый пограничным слоем. В пограничном слое толщиной б передача теплоты осуществляется лишь теплопроводностью, поэтому теплопроводность пограничного слоя составляет основную часть термического сопротивления конвективного теплообмена при турбулентном течении. В пограничном слое имеет место наибольшая часть перепада температур. С увеличением скорости движения толщина пограничного слоя уменьшается, следовательно, уменьшается термическое сопротивление теплоотдачи.

Коэффициенты теплоотдачи определяются для конкретных условий теплообмена в экспериментальных исследованиях. Результаты таких исследований представляются в виде графических или эмпирических зависимостей типа а = 1(и), где V - скорость теплоносителя. Однако такие зависимости имеют ограниченное применение, так как соответствуют только тем условиям, при которых проводились испытания. Для возможности обобщения опытных данных и получения более общих зависимостей используются эмпирические формулы в безразмерных переменных, выражаемых комплексами величин или так называемыми критериями (или числами) подобия. Критерии подобия сокращенно обозначаются начальными буквами фамилий ученых, оказавших большое влияние на развитие науки и теплообмене. С одним из таких критериев - критерием Рейнольдса (г?е) - мы уже встречались в п. 2.3 - формула (2.30). Величина критерия Йе характеризует режим течения, имеющий, как показано выше, большое влияние на интенсивность теплообмена. При Рче<2300 течение ламинарное, при Рче> 10 ООО - турбулентное. В интервале этих значений Ие - режим течения переходный.

Закономерности конвективного теплообмена обычно характеризуются критериальными уравнениями вида Ыи = ЛКе"Ргт, (3.64)

в которые входят, помимо Ие, еще два безразмерных критерия: критерий Нуссельта N11 и критерий Пранд-тля Рг (А, п и пг - эмпирически определяемые постоянные числовые параметры).

Критерий Нуссельта определяет интенсивность теплоотдачи:

N11 = а/Д, (3.65)

где а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); X - теплопроводность, Вт/(м-К); 1 - определяющий размер, характеризующий поверхность теплоотдачи (для труб обычно диаметр), м.

Критерий Прандтля Рг=^/а характеризует физические свойства теплоносителя: V - коэффициент кинематической вязкости, м/с; а = - %/(рср) - коэффициент температуропроводности, м2/с. Нетрудно проверить, что комплексы N11, Рг, так же как и Ие, не имеют размерности.

Таким образом, выражения типа (3.64) могут быть использованы для определения коэффициента теплоотдачи а в зависимости от скорости течения V, свойств теплоносителя и других условий теплообмена.

Теплообмен излучением. Особенностью этого вида теплообмена является отсутствие непосредственного контакта тел, обменивающихся теплотой. Тепловое излучение имеет место у любых тел, температура которых отличается от нуля, однако перенос теплоты в заметных размерах наблюдается лишь при высоких температурах. Это видно из выражения закона Стефана-Больцмана, по которому энергия Е, излучаемая поверхностью тела, имеющего температуру Т, пропорциональна четвертой степени этой температуры: £ = гСо(7"/ЮО)4, где г - степень черноты тела; Со = 5,67 Вт/(м2-К4) -коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Удельный тепловой поток между двумя параллельными твердыми поверхностями или поверхностью и газом, имеющими температуры Ti и 7"2, определяется уравнением q -

= e„pCo[(7'1/10O)*-(7V10O4)], где е„р- приведенная степень черноты системы.

Обычно при расчетах теплообмена в машинах при относительно невысоких температурах (например, до 150-200 °С) часть тепла, передаваемую излучением, не выделяют отдельно ввиду ее малости, а включают в тепловой поток теплоотдачи или теплопровод и мости.

⇐ | Идеальные циклы тепловых двигателей | | Тепловозы: Основы теории и конструкция | | Теплопередача и теплообменники | ⇒