Идеальные циклы тепловых двигателей

/ Литература / Тепловозы: Основы теории и конструкция / Идеальные циклы тепловых двигателей

Идеальный цикл Карно является циклом с подводом теплоты при постоянной температуре (Г = сопз{), т. е. в медленном изотермическом процессе. Практически трудно представить возможность осуществления такого процесса в реальных тепловых машинах. Поэтому рассмотрим особенности теоретических (идеальных) циклов, в которых теплота подводится к рабочему телу в иных условиях, а именно при постоянных объеме (у = соп51) или давлении (р = соп51), а также смешанного цикла. Циклы характеризуются в первую очередь степенью сжатия рабочего тела: г = v\/v2, являющейся геометрической характеристикой конкретного двигателя.

Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме. Цикл (рис. 3.8) состоит из двух адиабат (1-2 и 3- 4) и двух изохор (2-3 и 4-/) и начинается в точке 1 (р\, и\, Т\ и Я)). От точки 1 до точки 2 сжатие газа происходит без теплообмена со средой (адиабатный процесс) за счет внешней приложенной работы. По изохоре 2-3 к рабочему телу подводится теплота <7|, при этом давление возрастает с р2 до р3 (Х = р3/р2 - степень повышения давления). Затем рабочее тело расширяется по адиабате 3-4, совершая механическую работу. В конце этого процесса по изохоре 4-1 отводится во внешнюю среду теплота Определим параметры состояния рабочего тела в основных точках цикла и характеристики процессов.

Точка 2 - конец адиабатного сжатия. На основании уравнения (3.37):

ръ^р^о^/иг)^ р^"; и2 = 01/е; (3.45) 72 = 7|(г/,Л>2)*-' = 7|е*-1.

Изохорныи подвод теплоты 2-3: <?| = = с„(73-72).

Точка 3-конец изохорного подвода теплоты:

рз = Р2^ = Р1в*?1; из = и2 = 01/е;

Г3 = 7'2Я = 7',8*-^. (3.46)

Точка 4 - конец адиабатного расширения:

р4 = рз(и3/о4)* = Рз/е* = р|?1; и* = и1;

Г4 = 7-3(03/04) * "1 = Гз/е*-1 = Т X (3.47)

где У3/у4 = 02/0| = 1/е.

Изохорныи отвод теплоты 4-/: 92 = с„(74 -

Термический к.п.д. цикла Т*-Т1 1

, _ (з.48)

' 3 ' 2 8

зависит от степени сжатия е и увеличивается с ее увеличением.

Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении. Цикл (рис. 3.9) состоит из адиабат 1-2 и 3-4, изобары 2-3 и изохоры 4-1. Подвод теплоты в данном цикле отличается от предыдущего и происходит при изобарном расширении газа 2-3, которое характеризуется степенью предварительного расширения р =

Параметры точек и процессов цикла.

Точка 2-конец адиабатного сжатия - по формуле (3.45).

Изобарный подвод теплоты 2-3: 91 = = с„(7з-72).

Точка 3 - конец изобарного подвода теплоты:

Рз = р2 = Р1е*; о3 = о2р = (У1р/е: 73 = 7|ре*-1

(3.49)

Точка 4 - конец адиабатного расширения: р4 = Р,р*; У4 = «1; 74 = 7-1р*. (3.50)

Идеальный цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (по изохоре 2-3)
Рис. 3.8. Идеальный цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (по изохоре 2-3)

В) Р Рис. 3.9. Идеальный цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (по изобаре 2-3)

Изохорный отвод теплоты 4-/: 92 = = с„(Г4 -Г,).

Термический к.п.д. цикла Цт3-т2)

*е*-'(р- 1) (3.51)

увеличивается с возрастанием степени сжатия в и уменьшается с увеличением р.

Цикл со смешанным подводом теплоты. Цикл (рис. 3.10) представляет собой комбинацию двух предыдущих. Он состоит из адиабат 1-2 и 3-4, изохор 2-3' и 4-1 и изобары 3'-3. В этом цикле часть теплоты <?1 =с„(7з- Т2) подводится при постоянном объеме, другая часть д"= = ср(Гз- Т'з) -при постоянном давлении, причем <7^-г-<7"==<7ь Параметры процесса:

Точка 2 - конец адиабатного сжатия - по формуле (3.45).

Точка 3' - конец изохорного подвода теплоты:

Рз = М = Р|8*^ уз = и2 = у./8;

Т3=Т,гк-Х (3.52)

где \ = р'з/р2-

Точка 3 - конец изобарного подвода теплоты - по формуле (3.49).

Точка 4 - конец адиабатного расширения:

рА - р\ркХ; о4 = ог, 7-4=7ЛрЧ. (3.53)

Термический к.п.д. цикла

(Г3-т2) + к(т3-т3) ■

_Хр" - 1_

г"-' [Х - 1 -ММР- 1)Г

1 -(3.54)

, 3

ч

-}7Л

г 7

у, V

Идеальный цикл со смешанным подводом теплоты (по изохоре 2-3' и изобаре 3'-3)
Рис. 3.10. Идеальный цикл со смешанным подводом теплоты (по изохоре 2-3' и изобаре 3'-3)

возрастает с увеличением е и X и уменьшается с повышением р. Формула (3.54) для термического к.п.д. цикла является наиболее общей, универсальной. При ф=1 формула (3.54) приводится к виду (3.51), а при р = 1 - к виду (3.48).

Сравнение к.п.д. трех идеальных циклов показывает, что при одинаковых значениях степени сжатия е наибольшее значение тг\( имеет цикл с изохорным подводом теплоты, наименьшее - с изобарным. При одинаковых значениях наибольших давлений в цикле (на которые рассчитывается прочность конструкции) большее значение термического к.п.д. т]( достигается в цикле с изобарным подводом теплоты, меньшее - в цикле с изохорным подводом теплоты. При одинаковых наибольших температурах термический к.п.д. цикла с изобарным подводом теплоты также выше, чем к.п.д. изохорного цикла.

Смешанный цикл во всех случаях по величине к.п.д. занимает промежуточное положение между этими циклами.

Использование идеальных циклов для анализа рабочих процессов поршневых двигателей внутреннего сгорания (д.в.с). Идеальные циклы, рассмотренные выше, основаны на следующих условиях: рабочее тело- идеальный газ с постоянной, не зависящей от температуры теплоемкостью; количество, состав и свойства рабочего тела за время цикла не меняются; теплота к рабочему телу подводится от внешнего условного источника; процессы сжатия и расширения являются адиабатными, т. е. проходят без теплообмена с внешней средой; теплота отводится от рабочего тела к внешнему условному теплоприемнику.

Строго говоря, все эти предпосылки не соблюдаются в двигателях внутреннего сгорания, рабочие процессы которых, так же как и идеальные циклы, протекают внутри цилиндра с подвижным поршнем. Рабочими телами в них на разных этапах цикла являются воздух, смесь воздуха с парами топлива, газы - продукты сгорания топлива. Стало быть, состав и количество рабочего тела в цикле меняются, во время расширения или сжатия часть теплоты рассеивается во внешнюю среду. Процесс подвода теплоты фактически является горением топлива, а отвода - выбросом (рабочий процесс не является циклическим - он разомкнут) продуктов сгорания в атмосферу и т. п.

Однако рабочие газы в двигателях находятся при довольно высоких температурах и относительно невысоких давлениях, что делает их свойства близкими к свойствам идеальных газов. Одно обстоятельство, что атмосферный воздух на 77 % состоит из азота, который не участвует в горении и не меняет своего количества, состава и свойств в цикле, уже позволяет утверждать, что, по крайней мере, у трех четвертей массы рабочего тела не меняются свойства. Поэтому и у всей массы они изменяются мало. Такие оговорки с достаточной для практики точностью позволяют использовать для анализа реальных рабочих процессов д.в.с. закономерности, полученные при исследовании идеальных циклов.

Поэтому обычно вместо реального цикла д.в.с. рассматривается работа идеальной циклической установки, использующей воздух в качестве рабочего тела и имеющей такую же степень сжатия, как и д.в.с. Говорят что такая установка работает по стандартному воздушному циклу. С ее работой и сравнивается эффективность рабочего процесса реального двигателя. Надежность сравнения возрастает из-за внешнего сходства между индикаторной диаграммой реального д.в.с. (зависимость давления от объема цилиндра) и диаграммой состояния (ри-диа-грамма) соответствующего воздушного цикла.

Имеются три таких стандартных воздушных цикла.

1. Цикл Отто, или цикл быстрого сгорания, соответствующий идеальному циклу с подводом тепла по изохоре. Цикл был разработан французом Бо де Роча в 1862 г. и применен позднее в своем двигателе немецким инженером Николасом Отто.

2. Цикл Дизеля, или цикл постепенного сгорания, соответствующий идеальному циклу с изобарным подводом теплоты. Цикл назван по имени изобретателя двигателя с воспламенением от сжатия Рудольфа Дизеля, немца по национальности, родившегося и работавшего во Франции.

3. Смешанный цикл, соответствующий идеальному циклу со смешанным подводом теплоты.

Параметры состояния рабочего тела и характеристики процессов в стандартных воздушных циклах с достаточной точностью могут определяться по аналогичным зависимостям для идеальных циклов.

Теоретические циклы газотурбинных двигателей. Газотурбинным двигателем (ГТД) называется тепловой двигатель лопаточного типа, работающий на горячих газах - продуктах сгорания топлива. ГТД (рис. 3.11) состоит из компрессора К, подающего воздух, необходимый для сгорания топлива, камеры сгорания С, в которой непрерывно протекает горение топлива, и газовой турбины 7\ на лопатках которой газы расширяются и совершают раТопл Рис. 3.11. Схема газотурбинного двигателя боту, вращая ротор ГТД. От вала ротора отбирается мощность (до 75 %) для привода компрессора. Оставшаяся часть - это полезная мощность ГТД. Рабочий процесс такой установки, строго говоря, нециклический. Через ГТД проходит непрерывно установившийся поток газа по разомкнутой схеме. Однако так как воздух засасывается из атмосферы, а газы возвращаются также в среду с тем же атмосферным давлением, это дает возможность условно замкнуть цикл и считать процесс циклическим.

Особенностью простейших идеальных циклов, используемых в ГТД, является отвод тепла при постоянном давлении, т. е. по изобаре. Таких циклов может быть два - в зависимости от способа подвода теплоты - по изобаре или по изохоре.

Цикл ГТД с подводом теплоты по изобаре (рис. 3.12) состоит из двух адиабат (1-2 и 3-4) и двух изобар (2-3 и 4-1). По линии 1-2 протекает адиабатный процесс сжатия рабочего тела (воздуха) в компрессоре, по изобаре 2-3 подвод теплоты - горение топлива в камере сгорания. По линии 3-4 протекает адиабатный процесс расширения газа на лопатках турбины. Линия 4-1 представляет собой изобарный отвод теплоты (выпуск газов в атмосферу). По такому циклу работают турбореактивные двигатели самолетов.

Термический к.п.д. цикла определяется по выражению (3.48), где под е = и\/и2 подразумевается степень сжатия воздуха в компрессоре, с увеличением которой к.п.д. цикла возрастает. Газ, выходящий из турбины в окружающую среду, имеет температуру Г4, более высокую, чем температура воздуха Гг после сжатия в компрессоре. Это дает возможность усовершенствовать работу установки путем использования теплоты уходящих газов для предварительного подогрева воздуха перед его поступлением в камеру сгорания (регенерация).

Цикл ГТД с подводом тепла по изохоре (рис. 3.13) состоит из двух адиабат (1-2 и 3-4), изохоры (2-3) и изобары (4-1).

Термический к.п.д. такого цикла к х'/к - 1 х\, = 1 - е._, х _ , , (3.55)

где А, = Дз/Дг - степень повышения давления газа при сгорании топлива.

Очевидно, что к.п.д. этого цикла ниже, чем цикла с изобарным подводом теплоты.

Идеальный цикл ГТД с подводом теплоты при постоянном давлении (по изобаре 2-3)
Рис. 3.12. Идеальный цикл ГТД с подводом теплоты при постоянном давлении (по изобаре 2-3)
Идеальный цикл ГТД с подводом теплоты при постоянном объеме (по изохоре 2-3)
Рис. 3.13. Идеальный цикл ГТД с подводом теплоты при постоянном объеме (по изохоре 2-3)

⇐ | Техническая термодинамика | | Тепловозы: Основы теории и конструкция | | Теория теплообмена | ⇒